正方形ABCD的边长为4,将此正方形置于平面直角坐标系中,使AB边落在X轴的正半轴上,且A点的坐标是(1,0正方形ABCD的边长为4,将此正方形置于平面直角坐标系中,使AB边落在X轴的正半轴上,且A点的坐标是（1,0）.⑴ 直线y=43x-83经过点C,且与x轴交与点E,求四边形AECD的面积；⑵ 若直线l经过点E,且将正方形ABCD分成面积相等的两部分,求直线l的解析式,并在图中画出直线l.

（1）直线与x轴交与e点e（83/43，0）
所以AE长40/43
S＝（40/43＋4）*4/2＝404/43
（2）因为分成两部分
所以有两种情况，用对角线将正方形分成两部分
一种是x系数小于0，经过B,D两点
另一种是x系数大于0，经过A,C两点
1.B（5，0）D（1，4）y＝-x+5
2.A（1，0）C（5，4）y＝x－1
至于直线，就是画两条对角线

设直线y=43x-83与y轴相交与点N.此问题，关键是求出c点的坐标，首先可以肯定的是正方形作落在第一象限，用相似方法做。延长CD与Y轴交与点M,设C点的坐标是（a,b)由三角形NMC与三角形NOE相似。可得（1＋b)/83/43=(83-b)/83，由此方程可以算出b的值，然后可算出a的值。所有的问题可以迎刃而解了。

∵正方形ABCD

∴AB＝CB＝CD＝AD

∵正方形ABCD在X轴的正半轴上,A（1,0）

∴B（5,0）

∵CB垂直X轴

∴YB＝YC

∴C（5,4）

∵直线y=43x-83经过点C,且与x轴交与点E

∴当Y＝0时带入可得

0＝43x-83

∴x＝43／83

∴E（43／83,0）

∴S三角形CEB＝1／2*（4-43／83）*4

∴S三角形CEB＝.

再用正方形的面积-S三角形CEB＝四边形AECD的面积

（2）2）设直线L与CD交点为F
则EF将正方形ABCD分成面积相等的两部分
所以AE=CF=40/43
所以F点横坐标为4+1-40/43=4+3/43=175/43
即F点坐标（175/43,4）
由E、F两点坐标可知
L的解析式为Y=43/23X+83/23

(1)由直线Y=43X-83可知
E点坐标 (83/43，0)
所以AE=83/43-1=40/43
所以Saecd=（40/43+4）*4*1/2=37/43+9=....
（2）设直线L与CD交点为F
则EF将正方形ABCD分成面积相等的两部分
所以AE=CF=40/43
所以F点横坐标为4+1-40/43=4+3/43=175/43
即F点坐标（175/43，4）
由E、F两点坐标可知
L的解析式为Y=43/23X+83/23