若关于X、Y的方程组2X+3Y=4K+9,X-2Y=6K+7的解X、Y的值之和为2004,试求K的值
问题描述：
若关于X、Y的方程组2X+3Y=4K+9,X-2Y=6K+7的解X、Y的值之和为2004,试求K的值
答
由题知知 2x+3y=4k+9 ①
x-2y=6k+7 ②
x+y=2004 ③
现在设想将①式和②式前加个系数使之成为x+y的整数倍，所以设A*①+B*②得：A（2x+3y）+B（x-2y）=（2A+B）x+（3A-2B）y
现在假设（2A+B）和（3A-2B）y相等解得A=3B
所以设A=3 B=1 得到3* ①+②=7A+7B=18k+34=7（A+B）=2004*7
解得k=778
给分吧，朋友，我现在有个重要问题需要别人回答所以急需分数，谢谢！！！祝学习进步！
答
2X+3Y=4K+9 (1)
X-2Y=6K+7 (2)
(1)-(2)x2
3Y+4Y=4K+9-12K-14
7Y=-8K-5
Y=-(8K+5)/7
(1)x2+(2)x3
4X+3X=8K+18+18K+21
7X=26K+29
X=(26K+29)/7
X+Y=2004
(26K+29)/7-(8K+5)/7=2004
26K+29-8K-5=2004x7
18K=14004
K=/18
K=778