关于x的方程2x^2-4(m-1)x+m^2+7=0的两根之差的绝对值小于2,求实数m的取值范围
问题描述:
关于x的方程2x^2-4(m-1)x+m^2+7=0的两根之差的绝对值小于2,求实数m的取值范围
答
3126575645435
4+6121
答
不妨设x1>x2
0两边平方
00韦达定理
x1+x2=2(m-1)
x1x2=(m²+7)/2
所以000m²-4m-5>=0
(m-5)(m+1)>=0
m=0
2m²-8m-10m²-4m-72-√11
即4(m-1)²-2(m²+7)>=0
成立
所以2-√11