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关于x,y的一元一次方程组3x+7y=k 2x+3y=2的解都是正数,求k的值

分类: 作业答案 • 2021-12-20 06:07:43
问题描述：

关于x,y的一元一次方程组3x+7y=k 2x+3y=2的解都是正数,求k的值

答

数形结合来解
2x+3y=2这条直线先画出来，3x+7y=k可化为 y=-3x/7+k/7(k/7为直线y=-3x/7+k/7与y轴交点) 和x=-7y/3+k/3(k/3为直线y=-3x/7+k/7与x轴交点)，如果直线2x+3y=2与x轴交点为x=a，与y轴交点为y=b，则有：k/7>b,k/3结果应该是14/3>k>3

答

6x+14y=2k;6x+9y=6;两个相减,5y=2k-6,y=2k-6/5,因为y>0,所以2k-6/5>0,所以k>3
9x+21y=3k;14x+21y=14;两个相减,5x=3k-14,x=3k-14/5,因为x>0,所以3k-14>0,k>14/3
所以3

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