如图，P是等边△ABC外接圆BC上任意一点，求证：PA=PB+PC．
问题描述：
如图，P是等边△ABC外接圆
上任意一点，求证：PA=PB+PC．
BC 
答
证明：在PA上截取PD=PC，∵AB=AC=BC，∴∠APB=∠APC=60°，∴△PCD为等边三角形，∴∠PCD=∠ACB=60°，CP=CD，∴∠PCD-∠DCB=∠ACB-∠DCB，即∠ACD=∠BCP，在△ACD和△BCP中，AC＝BC ∠ACD＝∠BCP CP＝CD&...
答案解析：首先在PA上截取PD=PC，由△ABC是等边三角形，可得△PCD是等边三角形，继而可证明△ACD≌△BCP，则AD=PB，从而得出PA=PB+PC
考试点：圆周角定理；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质．
知识点：此题考查了圆周角定理、等边三角形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．