如图,△ABC中,AB=AC,点P是边上任意一点,试说明AB²-AP²=BP·CP
问题描述：
如图,△ABC中,AB=AC,点P是边上任意一点,试说明AB²-AP²=BP·CP
答
证：作AD⊥BC,交BC于D
则：AB^2=AD^2+BD^2
AP^2=AD^2+PD^2
∴AB^2-AP^2=BD^2-PD^2=(BD+PD)(BD-PD)=BP·CP