如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，∠BAC=90°，M，N分别是A1B1，BC的中点．（Ⅰ）证明：AB⊥AC1；（Ⅱ）判断直线MN和平面ACC1A1的位置关系，并加以证明．

证明：（Ⅰ）由题意知，CC1⊥平面ABC，∵AB⊂平面ABC，∴CC1⊥AB．∵∠BAC=90°，即AC⊥AB，且AC∩CC1=C，∴AB⊥平面ACC1A1．又∵AC1⊂平面ACC1A1，∴AB⊥AC1．（Ⅱ）MN∥平面ACC1A1．证明如下：设AC的中点为D，连接...
答案解析：（Ⅰ）由题意及线面垂直的定理和定义先证AB⊥平面ACC₁A₁，再证出AB⊥AC₁．
（Ⅱ）先判断平行再证明，由题意再取其它边得中点作辅助线，证明线线平行，再证MN∥平面ACC₁A₁．
考试点：空间中直线与直线之间的位置关系；直线与平面平行的判定．
知识点：本题考查了平行和垂直两种重要的关系，用线面垂直的定理和定义实现线线垂直和线面垂直的转化；一般来说，有中点时再取其它边得中点作辅助线，利用中位线得线线平行，由线面平行的判定定理得线面平行．