在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=根号2AA1,D是A1B1的中点,点E在A1C1上,且DE垂直AE..求直线AD和平面ABC1所成角的正弦值

分类: 作业答案 • 2021-12-20 06:02:50

问题描述：

在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=根号2AA1,D是A1B1的中点,点E在A1C1上,且DE垂直AE.
.求直线AD和平面ABC1所成角的正弦值

答

（2）如图所示,设F是AB的中点,连接DF、DC、CF,由正三棱柱ABC-A1B1C1的性质及D是A1B的中点知A1B1⊥C1D,A1B1⊥DF又C1D∩DF=D,所以A1B1⊥平面C1DF,而AB∥A1B,所以AB⊥平面C1DF,又AB⊂平面ABC1,故平面ABC1⊥平面C1D...