如图正三棱柱ABC -A B C 中,AB=2,AA=1.D是BC的中点,点P在平面BCC B内,PB1=PC1=根号2求证PA1垂直于B1C1; 求证PB1平行于AC1D

分类: 作业答案 • 2021-12-20 06:02:56

问题描述：

如图正三棱柱ABC -A B C 中,AB=2,AA=1.D是BC的中点,点P在平面BCC B内,PB1=PC1=根号2
求证PA1垂直于B1C1; 求证PB1平行于AC1D

答

用空间向量

答

延长DP交B1C1于D1,则DD1垂直平分B1C1.
AD⊥BC,A1D1⊥B1C1；可以得到AA1D1D⊥BCC1B1；
则A1P⊥B1C1得证.
【第二个问题】是不可能的.【求证PB1平行于AC1D】只会相交的.