如图，在Rt△ABC中，AD平分∠BAC，AC=BC，∠C=90°，那么AC：DC=______．
问题描述：
如图，在Rt△ABC中，AD平分∠BAC，AC=BC，∠C=90°，那么AC：DC=______．
答
如图，过点D作DE⊥AB于E，
∵AD平分∠BAC，∠C=90°，
∴CD=DE，
∵AC=BC，∠C=90°，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴∠B=45°，
∴△BDE是等腰直角三角形，
∴BD=
DE=
2
CD，
2
∵AC=BC=CD+BD=（
+1）CD，
2
∴AC：DC=
+1．
2
故答案为：
+1．
2
答案解析：过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CD=DE，再判断出△BDE是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得BD=
DE，然后相比计算即可得解．
2
考试点：角平分线的性质；等腰直角三角形．
知识点：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，等腰直角三角形的判定与性质，熟记性质并作出辅助线是解题的关键．