四边形ABCD中,AB=AD=CD=1,BD=根号2.BD⊥CD.将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A’BCD.使平面A‘BD⊥平面BCD,则下列结论正确的是（）A、A'C⊥BD B、CA’与平面A'BD所成的角为30° C、角BA‘C=90° D.四面体A’BCD的体积为1/3
问题描述：
四边形ABCD中,AB=AD=CD=1,BD=根号2.BD⊥CD.将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A’BCD.
使平面A‘BD⊥平面BCD,则下列结论正确的是（）
A、A'C⊥BD B、CA’与平面A'BD所成的角为30° C、角BA‘C=90° D.四面体A’BCD的体积为1/3
答
正确结论是C
A:A'B⊥A'C
B:作A'E⊥BD于E，连CE
则A'E⊥平面BCD
∴A'E⊥CE
∵AB=AD=1，BD=√2
∴∠BAD=90°
∴A'E=√2/2
∵平面A'BD⊥平面BCD
平面A'BD∩平面BCD=BD，CD⊥BD
∴CD⊥平面A'BD
∴CD⊥A'D
∵A'D=AD=1=CD
∴A'C=√2=2A'E
∴∠A'CE=60°
C:BD=√2,CD=1，CD⊥BD
∴BC=√3
A'B=1，A'C=√2
∴∠BA'C=90°
D:S△BCD=√2/2
h=√2/2
V=1/6
答
正确答案为：B
画图后，过A'向BD做垂线，垂点为E
链接CE
可以看出角A'CE为CA'与平面A'BD所成的角
三角形A'CE中
可以算出A'E=√2/2，CE=√6/2
tan∠A'CE=√3
为30°
【如有帮助请采纳】
答
因为BD⊥CD平面A‘BD⊥平面BCD,所以CD⊥平面A‘BDCD⊥A'DCD=1,A'D=1所以A'C=根号2又A'B=AB=1,BD=根号2,CD=1,由勾股定理,得BD=根号3从而A'B²＋A'C²=BC²即角BA‘C=90°所以C对.A中如果A'C⊥BD,而BD⊥CD...