四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,角ABC=角BCD=90°,AB=BC=PB=PC=2CD=2,PO垂直于AD,O为BC中点(1)求证PO垂直于ABCD(2)求二面角P-AD-B的余弦值

问题描述:

四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,角ABC=角BCD=90°,AB=BC=PB=PC=2CD=2,PO垂直于AD,O为BC中点(1)求证PO垂直于ABCD(2)求二面角P-AD-B的余弦值

证1 BC=PB=PC,在等边三角形PBC,O为BC中点,PO垂直于BC,PO又垂直于AD,所以PO垂直于ABCD