在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，CA=8cm，动点P从点C出发，以2cm/秒的速度沿CA，AB移动到B，则点P出发______秒时，△BCP为等腰三角形．
问题描述：
在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，CA=8cm，动点P从点C出发，以2cm/秒的速度沿CA，AB移动到B，则点P出发______秒时，△BCP为等腰三角形．
答
知识点：本题考查了等腰三角形的性质，正确进行讨论是关键．
当C是顶角顶点时，当如图（1）所示：PC=BC=6cm，则运动的时间是6÷2=3秒；当如图（2）所示：CE=AC•BCAB=6×810=4.8cm，在直角△BCE中，BE=BC2−CE2=3.6cm．则PB=2BE=7.2，AC+AP=8+10-7.2=10.8cm，则t的值是10.8÷2=...
答案解析：当△BCP为等腰三角形时应分当C是顶角顶点，当B是顶角顶点，当P是顶角的顶点三种情况进行讨论，利用勾股定理和三角形的中位线定理求得BP的长，从而求解．
考试点：勾股定理；等腰三角形的性质．
知识点：本题考查了等腰三角形的性质，正确进行讨论是关键．