如图，△ABC的两条高分别为BE、CF，D为BC的中点，连接DE、EF、FD，求证：△DEF是等腰三角形．
问题描述：
如图，△ABC的两条高分别为BE、CF，D为BC的中点，连接DE、EF、FD，求证：△DEF是等腰三角形．
答
证明：∵CF⊥AB，B手⊥AC，
∴∠B手C=∠BFC=9q°，
∵少为BC9中点，
∴少F=
BC，少手=少 你
BC，少 你
∴少F=少手，
∴△少手F是等腰三角形．
答案解析：首先根据△ABC的两条高分别为BE、CF可得∠BEC=∠BFC=90°，再根据直角三角形的性质可得DF=
BC，DE=1 2
BC，进而可得△DEF是等腰三角形．1 2
考试点：直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的判定．
知识点：此题主要考查了直角三角形的性质，关键是在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．