以知,三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D、E在BC上,且角DAE=45度,试说明CD方+BE方=DE方.
问题描述：
以知,三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D、E在BC上,且角DAE=45度,试说明CD方+BE方=DE方.
答
∵AB=AC，∠BAC=90°，可将△ABE旋转90°使AB边重合于AC，这时E点落在F处，
则AF=AE，由∠EAF=90°，∠DAE=45°得∠DAF=45°，
那么△DAE≌△DAF,，得DF=DE。
又CF=BE，∠ACF=∠ABE==45°，∠DCF=∠DCA+∠ACF=45°+45°=90°，
在直角△DCF中，CD²+CF²=DF²，
答
我也不会啊
答
据题意推知,该等腰直角三角形中斜边上诸点的排列顺序是B、E、D、C.
∵AB=AC,∠BAC=90°,可将△ABE旋转90°使AB边重合于AC,这时E点落在F处,
则AF=AE,由∠EAF=90°,∠DAE=45°得∠DAF=45°,
那么△DAE≌△DAF,得DF=DE.
又CF=BE,∠ACF=∠ABE==45°,∠DCF=∠DCA+∠ACF=45°+45°=90°,
在直角△DCF中,CD²+CF²=DF²,
就是CD²+BE²=DE².