如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，若S△AEF=6cm2，则S△CDF等于（　　）A. 54cm2B. 18cm2C. 12cm2D. 24cm2

分类: 作业答案 • 2021-12-20 06:01:55

问题描述：

如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，若S_△AEF=6cm²，则S_△CDF等于（　　）
A. 54cm²
B. 18cm²
C. 12cm²
D. 24cm²

答

∵平行四边形ABCD中，AB=CD，AE：EB=1：2
∴

＝

∵∠DFC=∠EFA，∠DCF=∠EAF
∴△EFA∽△DFC
∴

＝

∵S_△AEF=6cm²
∴S_△CDF=9S_△AEF=54cm²．
故选A．
答案解析：由题可知△EFA∽△DFC，然后根据相似比求面积．
考试点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．

知识点：考查了相似三角形面积的比等于相似比的平方．