如图,三角形ABC中,AB=6,BD是AC边上的中线,若三角形的周长被BD所分成的两部分之差为2,求BC的长.
问题描述：
如图,三角形ABC中,AB=6,BD是AC边上的中线,若三角形的周长被BD所分成的两部分之差为2,求BC的长.
答
三角形被BD分成的两部分分别是:
1. AD+AB
2. CD+CB
两部分之差为2，则：
（AD+AB）-（CD+CB）=2
或
（CD+CB）-（AD+AB）=2
又因为BD是AC边上的中线，那以AD=CD
所以：AB-CB=2
或 CB-AB=2 已知AB=6所以CB=4或8
答
（1）如果AB+AD比BC+CD多2,
∴6+AD=BC+CD+2（∵AD=CD）
BC=4.
（2）如果AB+AD比BC+CD少2,
6+AD=BC+CD-2
BC=8.