如图,圆O是RT△ABC的内切圆,∠C=90度,AO的延长线交BC于点D,AC=6,CD=2.求圆O的半径拜托各位快一些啊!
问题描述:
如图,圆O是RT△ABC的内切圆,∠C=90度,AO的延长线交BC于点D,AC=6,CD=2.求圆O的半径
拜托各位快一些啊!
答
圆O与AC切于P,与AB切于Q
三角形APO与OQD相似
设圆O为x,则有AP:PO=OQ:QD,则(6-x):x=x:(2-x),解得x=1.5
答
圆O与AC,BC分别切于E,F
三角形OFD相似于三角形ACD
所以OF/AC=FD/CD
X/6=(2-X)/2
所以2X=12-6X
X=1.5