已知,如图,△ABC中,CE平分∠ACB交AB于E,CG平分外角∠ACD,如果EG∥BD交AC于点F,那么EF与FG相等吗?请说明理由.

问题描述:

已知,如图,△ABC中,CE平分∠ACB交AB于E,CG平分外角∠ACD,如果EG∥BD交AC于点F,那么EF与FG相等吗?请说明理由.


答案解析:根据CE是∠ACB的平分线和EG∥BD得到∠ACE=∠FEC,所以EF=FC,同理可得FG=FC,所以EF与FG相等.
考试点:平行线的判定与性质;角平分线的定义.


知识点:本题主要利用角平分线的定义和两直线平行内错角相等的性质,熟练掌握性质是解题的关键.