如图，△ABC中，AB=AC，两条角平分线BD、CE相交于点O． （1）OB与OC相等吗？请说明你的理由； （2）若连接AO，并延长AO交BC边于F点．你有哪些发现请写出两条，并就其中的一条发现写出你的发
问题描述：
如图，△ABC中，AB=AC，两条角平分线BD、CE相交于点O．
（1）OB与OC相等吗？请说明你的理由；
（2）若连接AO，并延长AO交BC边于F点．你有哪些发现请写出两条，并就其中的一条发现写出你的发现过程．
答
（1）OB=OC
证明：∵AB=AC，两条角平分线BD、CE相交于点O
∴∠OBC=∠OCB
∴OB=OC
（2）AF是∠BAC的角平分线，AF⊥BC
证明：∵OA=OA，OB=OC，AB=AC
∴△ABO≌△ACO
∴∠BAO=∠CAO
即AF是∠BAC的角平分线
∵△ABC是等腰三角形，且AF是∠BAC的角平分线
∴AF⊥BC．