如图，在△ABC中，角平分线BD，CE相交于点I，则∠BIC与∠A有什么关系？如果设∠A为α，求∠BIC（用α表示）．利用上述关系，计算：（1）当∠A=50°时，求∠BIC的度数．（2）当∠BIC=130°时，求∠A的度数．

∵∠A=α，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-α，∵角平分线BD，CE相交于点I，∴∠IBC+∠ICB=12（∠ABC+∠ACB）=12（180°-α）=90°-12α，在△IBC中，∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=180°-（90°-12α）=90°+12α，...
答案解析：根据三角形的内角和等于180°求出∠ABC+∠ACB，再根据角平分线的定义求出∠IBC+∠ICB，然后利用三角形的内角和定理整理即可得到∠BIC的表达式；
（1）（2）分别代入所求关系式进行计算即可得解．
考试点：三角形内角和定理．