如图，在△ABC中，角平分线BD，CE相交于点I，则∠BIC与∠A有什么关系？如果设∠A为α，求∠BIC（用α表示）．利用上述关系，计算：（1）当∠A=50°时，求∠BIC的度数．（2）当∠BIC=130°时，

分类: 作业答案 • 2021-12-29 16:12:35

问题描述：

如图，在△ABC中，角平分线BD，CE相交于点I，则∠BIC与∠A有什么关系？如果设∠A为α，求∠BIC（用α表示）．利用上述关系，计算：

（1）当∠A=50°时，求∠BIC的度数．
（2）当∠BIC=130°时，求∠A的度数．

答

∵∠A=α，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-α，∵角平分线BD，CE相交于点I，∴∠IBC+∠ICB=12（∠ABC+∠ACB）=12（180°-α）=90°-12α，在△IBC中，∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=180°-（90°-12α）=90°+12α，...

如图，在△ABC中，角平分线BD，CE相交于点I，则∠BIC与∠A有什么关系？如果设∠A为α，求∠BIC（用α表示）．利用上述关系，计算： （1）当∠A=50°时，求∠BIC的度数． （2）当∠BIC=130°时，