点I为三角形ABC内心,点O为三角形ABC外心,∠BOC=140°求∠BIC度数回答完++++++++++分!
问题描述：
点I为三角形ABC内心,点O为三角形ABC外心,∠BOC=140°求∠BIC度数
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答
125°
过程如下
∠BOC=140°且O为△ABC外心
所以弧BC所对的圆周角BAC=70°
所以∠ABC+∠BCA=110°
又∵I为△ABC内心
∴∠IBC+∠ICB=55°
∴∠I=125°
答
延长AI与外接圆交于P,连结BP,PC,〈∠BOC=140°,〈BAC=〈BOC/2=70°,（同弧圆周角是圆心角的一半）,I是内心,即是角平分线的交点,〈BIP=〈BAI+〈IBA,(外角等于不相邻二内角之和）,〈BIP=（〈A+〈B）/2,〈IBP=〈IBC+〈C...