AE,BF,CD是△ABC的三条中线,且相交于点G.求证:GE:GA=GF:GB=GD:GC=1:2

问题描述:

AE,BF,CD是△ABC的三条中线,且相交于点G.求证:GE:GA=GF:GB=GD:GC=1:2

连结EF
则易得:EF是三角形ABC的中位线
所以EF平行与AB
所以三角形EFG相似于三角形ABG
EG:AG=EF:AB=1:2
同理可得:GE:GA=GF:GB=GD:GC=1:2