如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,直角角EPF的顶点P与BC的中点重合,两边PE,PF分别交AB,AC与点E,F.1.求证：AF=CF求证：AE=CF
问题描述：
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,直角角EPF的顶点P与BC的中点重合,两边PE,PF分别交AB,AC与点E,F.
1.求证：AF=CF
求证：AE=CF
答
题目问题，请复查，应该求证：AE=CF
证明：在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度，P为BC的中点，
则：角BAP=角ACP=45度，AP=CP
角EPF=90度=角EPA+角APF
角APC=90度=角FPC+角APF，故：角EPA=角FPC
故：△EPA≌△FPC，
所以：AE=CF
祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)
答
“求证：AF=CF”应该是“求证：AE=CF”吧
连接PA
因为 △ABC中AB=AC,∠BAC=90度,P是BC的中点
所以 PA=PC,角APC=90度,角PAE=角PCF=45度
因为 角FPE=角APC=90度
所以 角CPF=角APE
因为 PA=PC,角PAE=角PCF
所以 三角形CFP全等于三角形AEP
所以 AE=CF