先化简，再求值：(1a−b−1a+b)÷ba2−2ab+b2，其中a=1+2，b=1-2
问题描述：
先化简，再求值：(
−1 a−b
)÷1 a+b
，其中a=1+b
a2−2ab+b2
，b=1-
2
2
答
原式=
÷(a+b)−(a−b) (a−b)(a+b)
b
a2−2ab+b2
=
•2b ((a−b)(a+b)
(a−b)2 b
=
2(a−b) a+b
当a＝1+
，b＝1−
2
时，
2
原式=
＝22×2
2
2
．
2
答案解析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法，此时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．
考试点：分式的化简求值．
知识点：本题主要考查分式的化简求值这一知识点，把分式化到最简是解答的关键．