一条直线与三角形ABC的三边BC，CA，AB（或其延长线）分别交于D，E，F如图所示）．求证：BDDC×CEEA×AFFB＝1．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 06:00:07

问题描述：

一条直线与三角形ABC的三边BC，CA，AB（或其延长线）分别交于D，E，F如图所示）．
求证：

＝1．

答

证明：过B引BG∥EF，交AC于G．由平行线分线段成比例性质知

，

，
∴

=1．
答案解析：过B引BG∥EF，交AC于G，将求证中所述线段“集中”到同一线段AC上进行证明．
考试点：平行线分线段成比例．
知识点：考查了平行线分线段成比例定理，本题也可过C引CG∥EF交AB延长线于G，将求证中所述诸线段“集中”到边AB所在直线上进行证明．