一道初中的二元一次方程,团体购买公园门票票价如下:购票人数------1～50---51～100---100人以上每人门票/元---13元----11元------9元今有甲,乙两个旅行团,已知甲团人数少于50人,乙团人数不超过100人.若分别购票,两团共计应付门票费1392元,若合在一起作为一个团体购票,总计应付门票费1080元.(1)请你判断乙团的人数是否也少与50人.(2)求甲,乙两旅行团各有多少人.(以上问题请用二元一次方程解答,并写出过程)
问题描述：
一道初中的二元一次方程,
团体购买公园门票票价如下:
购票人数------1～50---51～100---100人以上
每人门票/元---13元----11元------9元
今有甲,乙两个旅行团,已知甲团人数少于50人,乙团人数不超过100人.若分别购票,两团共计应付门票费1392元,若合在一起作为一个团体购票,总计应付门票费1080元.(1)请你判断乙团的人数是否也少与50人.(2)求甲,乙两旅行团各有多少人.(以上问题请用二元一次方程解答,并写出过程)
答
你是不是利川的?!这是我们2007年中考题吧!?
1.用反证法最简单,假设乙团的人数少于50人,那么他们一起的门票费最高就是(49+50)*13>1080 所以乙团的人要大于50人
2.①当甲乙两团的人数少于100人时,所付最高门票费大于1080,此时列方程组
设甲X乙Y
13X+11Y=1392
11(X+Y)=1080
解出来有个是负数,所以不合题意,舍去
②当甲乙两团人数大于100人是,所付最低门票费小于1080,
13X+11Y=1392
9(X+Y)=1080