过x轴正半轴上一点P(m,0)作直线l交椭圆x^2/9+y^2/4=1与A、B两点,向量AP=2AB,求M的范围
问题描述：
过x轴正半轴上一点P(m,0)作直线l交椭圆x^2/9+y^2/4=1与A、B两点,向量AP=2AB,求M的范围
答
身边没有笔，不能具体给你计算
给你一点提示：把A点的坐标设出来，比如A（x1,x2）
然后用A点和P点把直线表示出来，再用这两个函数关系试把B点表示出来，再根据AP和AB的向量关系把M的范围求出来。
好多年没有接触这了，不知道行不行
答
运用超强的瞪眼出数能力.
设：A（X1,Y1）
B（X2,Y2）
则A,B,P所在的直线方程式是Y－Y1＝（Y1－Y2）/（X1－X2）×（X－X1）
当Y=0时
Y1＝（Y2－Y1）/（X1－X2）×（X－X1）
X＝（X1－X2）×Y1/（Y2－Y1）＋X1
因为AP＝2AB
所以Y1的绝对值＝3倍Y2的绝对值
将其带入关于X的方程
当Y1×Y2>0时
X＝5/2X1-3/2X2
X趣值为最大12（－12）
当Y1×Y2