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计算：（1）（lg5）2+2lg2-（lg2）2+log29•log34；（2）(278)23+(0.002)−12-10（5-2）-1+（2-3）0．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:58:33
问题描述：

计算：
（1）（lg5）2+2lg2-（lg2）2+log29•log34；
（2）(

27
8
)
2
3
+(0.002)−
1
2
-10（
 5
-2）-1+（
 2
-
 3
）0．

答

（1）原式=（lg5）2+2lg2-（lg2）2+2log23•2log32=（lg5）2+2lg2-（lg2）2+4=（lg5+lg2）（lg5-lg2）+2lg2+4=lg5-lg2+2lg2+4=lg5+lg2+4=1+4=5；
（2）原式=[(

3
2
)3]
2
3
+[(500)−1]−
1
2
-10
 5
+20-1+1=
9
4
+10
 5
-10
 5
+20-1+1=22
1
4

答案解析：（1）利用对数性质和对数运算法则求解．
（2）利用分数指数幂运算法则求解．
考试点：对数的运算性质；根式与分数指数幂的互化及其化简运算．
知识点：本题考查指数和对数的求值，是基础题，解题时要认真审题，注意指数式和对数式的运算法则的合理运用．

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