求dy/dx=x/y+(cosx/y)^2通解
问题描述：
求dy/dx=x/y+(cosx/y)^2通解
答
令y/x=t
dy/dx=t+xt'
dy/dx=x/y+(cosx/y)^2->
dt/[1/t-t+[cos(1/t)]^2]=dx/x
然后就是积分
积分有难度……
答
求dy/dx=(x/y)+cos²(x/y)通解令x/y=u,则y=x/u,dy/dx=[u-x(du/dx)]/u²,代入原式得：[u-x(du/dx)]/u²=u+cos²u=u+(1+cos2u)/2u-x(du/dx)=u³+u²(1+cos2u)/2u³-u+u²(1+cos2u)/2=...