求导 f(x)=(2x+1)ln(2x+1) 求极小值
问题描述：
求导 f(x)=(2x+1)ln(2x+1) 求极小值
答
f'(x)=2ln(2x+1)+2=0
-ln(2x+1)=1 1/(2x+1)=e
x=1/(2e)-1/2
代入原式f(1/(2e)-1/2)=1/e-1
极小值 为1/e-1
答
f(x))=(2x+1)ln(2x+1)
f'(x) = 2 + 2ln(2x+1) =0
=> x = [e^(-1) - 1]/2
f''(x) = 4/(2x+1)
f''([e^(-1) - 1]/2)>0 (min)
minf(x) = f([e^(-1) - 1]/2)
= -e^(-1)
答
f'(x)=2ln(2x+1)+(2x+1)*1/(2x+1)*2=2ln(2x+1)+2
令f'(x)=0,得ln(2x+1)=-1
2x+1=1/e
x=(1-e)/(2e)
故极小值=f((1-e)/(2e))=1/e*ln(1/e)=-1/e