已知函数f（x）在R上可导,函数F（x）=f（x^2－4）＋f（4－x^2）,则F（2）的导数是多少
问题描述：
已知函数f（x）在R上可导,函数F（x）=f（x^2－4）＋f（4－x^2）,则F（2）的导数是多少
答
对F（x）求导：
F'(x)=2x * f'(x^2-4)-2x * f'(4-x^2)
然后将x=2代入，得到F'(2)=4f'(0)-4f'(0)=0
答
对F（x）求导，F'(x)=f'(x^2-4)+f'(4-x^2);又有f'（g(x)）=g'(x)f'（g(x)),所以F'(x)=2xf‘（x^2-4）-2xf'(4-x^2)，将x=2带入，则F'(2)=0
答
F（2）的导数 F`(2)=lim F(x)
x=2
= lim 2x f（x^2－4）-2x f（4－x^2）=0
x=2