二次函数y=x2-8x+15的图像与x轴交于l,m两点 点n在该函数图像上运动能使三角形lmn的面积=2的点共有 个 为啥
问题描述：
二次函数y=x2-8x+15的图像与x轴交于l,m两点 点n在该函数图像上运动能使三角形lmn的面积=2的点共有 个 为啥
答
y=x2-8x+15的图像与x轴交于l,m两点
y=x2-8x+15=(x-5)(x-3) l(5,0) m(3,0)
点n在该函数图像上运动能使三角形lmn的面积=2 2*2/(5-3)=2 -2*2/(5-3)= -2
2=x2-8x+15 x2-8x+13=0 x=4±√3
-2=x2-8x+15 x2-8x+17=0 无解
故点n在该函数图像上运动能使三角形lmn的面积=2的点有2个即：（4+√3，2）和（4-√3，2）
答
有两个
可以求的MN=2
所以只要L的纵坐标为±2即可.显然该函数无法得到-2,所以只能在y=2时,△LMN的面积为2
此时,符合条件的点有两个.