函数f(x)=lg(3-2x-x^2)的定义域为_______

问题描述:

函数f(x)=lg(3-2x-x^2)的定义域为_______

楼上正解!

3-2x-x²>0 x∈(-3,1)

真数3-2x-x²>0
x²+2x-3=(x+3)(x-1)

∵3-2x-x^2>0
即x²+2x-3<0
∴﹙x+3﹚﹙x-1﹚<0
∴-3<x<1
∴定义域是﹙﹣3,1﹚