y=(coslnx)^2,求x=e时的y的二阶导数
问题描述：
y=(coslnx)^2,求x=e时的y的二阶导数
答
y'=2coslnx(-sinlnx)(1/x)
=-sin(2lnx)/x
y"=-(xcos(2lnx)(2/x)-sin(2lnx))/x^2
x=e时y"=-(ecos2(2/e)-sin2)/e^2
=-(2cos2-sin2)/e^2
答
y=(coslnx)^2
y'=2cos(lnx)*[-sin(lnx)]*1/x
=-2/x*sin(lnx)cos(lnx)
=-sin(2lnx)/x
y"=-{[sin(2lnx)]'*x-[sin(2lnx)]*x'}/x^2
=-[x*cos(2lnx)*2/x-sin(2lnx]/x^2
=-[2cos(2lnx)-sin(2lnx]/x^2
所以x=e,y"=-(2cos2-sin2)/e^2