y=1-In(x-1)的反函数怎么算
问题描述:
y=1-In(x-1)的反函数怎么算
答
y=1-ln(x-1)
1-y=ln(x-1)
e^(1-y)=x-1
x=e^(1-y)+1
交换x,y,得反函数
y=e^(1-x)+1 定义域为(-∞,+∞)。
写函数是要写出定义域才完整,原函数定义域为(1,∞),值域为(-∞,+∞),原函数的定义域为反函数的值域,原函数的值域为反函数的定义域,因此,反函数的定义域为(-∞,+∞)。
答
(1)用y表示X
y=1-ln(X-1)
ln(X-1)=1-y
X-1=e^(1-y)
X=1+e^(1-y)
(2)互换X,y
y=1+e^(1-X)
(3)用原函数的值域写其反函数的定义域
为R