定积分的导数还是定积分本身吗不定积分求导是它本身吗

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• 定积分的原函数和积分原函数问题定积分中,下界-2,上界2,∫1/x dx,由于1/x在-2到2上存在0这个无穷间断点（是无穷间断点还是跳跃间断点呢?因为一个为正无穷,一个为负无穷,两值不等也可以说是跳跃间断点吗?）.不管怎么样,根据拥有第一类间断点或者第二类的无穷间断点则原函数不存在,所以无法用牛顿-莱布尼茨公式.那么这一题的定积分怎么求呢?难道用定义求?但是对于不定积分而言,∫1/x=ln|x|+c.不定积分的定义是表示一切原函数,那么ln|x|岂不是不定积分的一个原函数了.这就和定积分不存在原函数矛盾了呀!怎么回事呢?
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• 一元函数求导时dx可否看作一个分母对于一元函数y=f(x),导数可以表示为dy/dx,而导数的定义就是当△x趋向0时f(x+△x)-f(x)/△x,dy应该是表示很小的y吧,而分子f(x+△x)-f(x)也很小,dx也是表示很小,是表示△是表示△x吗？书上说“dy/dx只不过是微分的符号，使用时可以把dx当作分母”，那么它本身不是表示分数么？还是只是巧合？
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