若函数f(x)=x^3-x^2-x+1在x属于[-1,1]上最大值等于多少?
问题描述：
若函数f(x)=x^3-x^2-x+1在x属于[-1,1]上最大值等于多少?
答
先求导 然后令算式等于零 得到两个值 再代入原式取最大
答
若函数f(x)=x³-x²-x+1在x属于[-1，1]上最大值等于多少？
令f′(x)=3x²-2x-1=(3x+1)(x-1)=0,得驻点x₁=-1/3; x₂=1.
又f〃(x)=6x-2; f〃(-1/3)=-4f〃(1)=6-2=4>0,故x₂=1是极小点，minf(x)=f(1)=1-1-1+1=0
答
f(x)=x^3-x^2-x+1
f'(x)=3x^2-2x-1=(3x+1)(x-1)
当x＜-1/3时单调增
当-1/3＜x＜1时单调减
在区间[-1,1]内,x=-1/3时有最大值
f(-1/3)=(-1/3)^3-(-1/3)^2-(-1/3)+1=32/27
答
求导，导函数为0的地方和-1，1，处的f(x)值比较即可