有1,2,3,4,5,6,7,8,9九张牌,甲,乙,丙各拿三张,甲说：“我的三张牌的积是48”,乙说：“我的三张牌的和是16”,丙说：“我的三张牌的积是63”,问他们各拿哪三张牌?

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:50:32

问题描述：

有1,2,3,4,5,6,7,8,9九张牌,甲,乙,丙各拿三张,甲说：“我的三张牌的积是48”,乙说：“我的三
张牌的和是16”,丙说：“我的三张牌的积是63”,问他们各拿哪三张牌?

答

甲168，乙457，丙239

答

[先用短除法分解质（素）因数48和63]
48=2*2*2*2*3
=8*2*3
63=3*3*7
=9*7*1
15=4+5+6
答：甲拿了8，2，3，乙拿了4，5，6，丙拿了9，7，1。

答

甲 2 4 6
乙 3 5 8
丙 1 7 9
9!=1*2..*9=362880
所以丙的三张牌之积=362880/(48*63)=120
其中必有一张5
另外两张和=16-5=11 所以为3和8
再看丙必然有7,其他两张积为9,所以为1和9
甲为2 4 6