一道巨难数列题!求一道递推数列求通项公式!A（n+1）= m*An+Bn其中Bn通项公式已知,Bn=n*q^n-1 q为常数求An 通项公式!Bn=n*q^(n-1) q为常数

得告诉A1吧

先猜后证，数学归纳法

A(n+1)=mAn+Bn
A(n+1)+cq=m(An+c)
得mc-cq=Bn=n*q^(n-1)
c=Bn/(m-q)
Dn=An+Bn/(m-q)
则D（n+1）=m*Dn
Dn=D1*m^(n-1)=(A1+1)*m^(n-1)
An=Dn-Bn/(m-q)=(A1+1)*m^(n-1)-n*q^(n-1)/(m-q)
题目没 给出A1 如果有A1就能求 通项了

这道题最好不要用数学归纳法，因为未知数太多，不好归纳。
（待定系数法）
你没有给出A1，所以这里设A1=a
A（n+1）= m*An+n*q^(n-1)
当m≠1时，
设A(n+1)+xnq^(n-1)=m(An+xnq^(n-1))
解得x=1/(m-1)
所以设Cn=An+nq^(n-1)/(m-1),
其中C1=a+1/(m-1),
可得{Cn}为C1=a+1/(m-1),公比为m的等比数列
所以Cn=(a+1/(m-1))*m^(n-1)
所以An+nq^(n-1)/(m-1)=(a+1/(m-1))*m^(n-1)
化简得
An=(a+1/(m-1))*m^(n-1)-nq^(n-1)/(m-1)
当m=1时，用累加法即可

[1]m不等于1时由于:Bn=n*q^(n-1)又：A(n+1)=mAn+Bn则：A(n+1)=mAn+nq^(n-1)两边同时除以[q^(n+1)],得：A(n+1)/q^(n+1)=mAn/[q^n*q]+[n*q^(n-1)/q^(n+1)]A(n+1)/q^(n+1)=(m/q)[An/q^n]+{n*q^[(n-1)-(n+1)]}设Cn=An/q^...

用待定系数法，先求出
（An+？）为等北数列
设A（n+1）+D=T*(An+D)
然后求这个新数列的通项，进而可以求原来的通项
、计算较复杂，不好算，加上不好打字，就算了
二楼的也不失为一个好办法
数列运用最多的就是构造与数学归纳法