已知函数f(x)=根号3sin²x+sinxcosx,x属于【π/2,π】(1)求f(x)=0时x的值

问题描述:

已知函数f(x)=根号3sin²x+sinxcosx,x属于【π/2,π】
(1)求f(x)=0时x的值

f(x)=√3sin²x+sinxcosx=√3/2(1-cos2x)+1/2sin2x=√3/2+sin(2x-π/6)
f(x)=0,sin(2x-π/6)=-√3/2 ,2x-π/6=π/3 ,x=π/4 ,2x-π/6=2π/3 ,x=5π/12