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观察下列算式,你发现了什么规律1^2=(1×2×3)/61^2+2^2=(2×3×5)/61^2+2^2+3^2=(3×4×5)/61^2+2^2+3^2+4^2=(4×5×9)/6…（1）你能用一个算式表示这个规律吗?（2）根据你发现的规律,计算1^2+2^2+3^2+…+8^2第二小题要过程、

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:37:56
问题描述：

观察下列算式,你发现了什么规律
1^2=(1×2×3)/6
1^2+2^2=(2×3×5)/6
1^2+2^2+3^2=(3×4×5)/6
1^2+2^2+3^2+4^2=(4×5×9)/6
…
（1）你能用一个算式表示这个规律吗?
（2）根据你发现的规律,计算1^2+2^2+3^2+…+8^2
第二小题要过程、

答

（1）1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
（2）1^2+2^2+3^2+…+8^2=8*9*17/6=204

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