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观察下列各式1^2+(1X2)^2+2^2=9=3^22^2+(2X3)^2+3^2=49=7^23^2+(3X4)^2+4^2=169=13^2你发现了什么规律?请用含有n(n为正整数)的等式表示出来,并说明道理

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:24:51
问题描述：

观察下列各式
1^2+(1X2)^2+2^2=9=3^2
2^2+(2X3)^2+3^2=49=7^2
3^2+(3X4)^2+4^2=169=13^2
你发现了什么规律?请用含有n(n为正整数)的等式表示出来,并说明道理

答

n^2+[n(n+1)]^2+(n+1)^2=(n^2+n+1)^2

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