怎样用两角和的正弦公式推导两角差的正弦公式?

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:41:47

问题描述：

答

用诱导公式即可推导

答

sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa
sin(a-b)=sin(a+(-b))=sinacos(-b)+sin(-b)cosa=sinacosb-sinbcosa (cos(-b)=cosb, sin(-b)=-sinb )

答

两角和正弦公式为：
sin(a+b)=sin(a)*cos(b)+sin(b)*cos(a);
所以：
sin(a-b)=sin[a+(-b)]
=sin(a)*cos(-b)+sin(-b)*cos(a)
=sin(a)*cos(b)-sin(b)*cos(a);