如图，正方形ABCD的边长为4厘米，AE=2BE，求三角形CDF的面积．
问题描述：
如图，正方形ABCD的边长为4厘米，AE=2BE，求三角形CDF的面积．
答
由题意可知AE=2BE，AB=AD，
则AE：AB=AE：AD=AE：（AE+BE）=2：3，
所以三角形AEF和三角形ADF面积比=EF：DF=AE：AD=2：3；
三角形ADF的面积：三角形AED的面积=3：（2+3）=3：5；
三角形AED的面积为4×
×4÷2=2 3
（平方厘米）16 3
所以三角形ADF的面积为
×16 3
=3 5
（平方厘米）16 5
三角形CDF的面积为4×4÷2−
=8−16 5
=4.8（平方厘米）；16 5
答：三角形CDF的面积是4.8平方厘米
答案解析：由题意可知：三角形AEF与三角形ADF等高不等底，则它们的面积比就等于底的比，因为AE=2BE，AB=AD，所以AE：AB=AE：AD=AE：（AE+BE）=2：3，则三角形AEF和三角形ADF面积比=EF：DF=AE：AD=2：3，进而可以求出三角形ADF的面积：三角形AED的面积=3：5，所以三角形ADF的面积等于三角形AED的面积的
，然后用三角形ACD的面积减去三角形ADF的面积就是三角形CDF的面积．3 5
考试点：三角形面积与底的正比关系；三角形的周长和面积．
知识点：解答此题的关键是明白：等高不等底的三角形，它们的面积比就等于底的比，关键是看清具体的是哪两条线段的比和三角形之间的关系．