如图,顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH,要使四边形EFGH为菱形,应添加的条件是______.

问题描述:

如图,顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH,要使四边形EFGH为菱形,应添加的条件是______.

∵顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH即为平行四边形,根据菱形的性质,只要再有一组邻边相等就为菱形,只要添加的条件能使四边形EFGH一组对边相等即可,例如AC=BD.
答案解析:易得新四边形为平行四边形,那么只需让一组邻边相等即可,而邻边都等于对角线的一半,那么对角线需相等.
考试点:三角形中位线定理;菱形的判定.


知识点:综合考查了三角形中位线定理及菱形的判定定理.