在水平桌面M上放置一块正方形薄木板abcd,在木板的正中点放里一个质量为m的木块,如图所示.先以木板的ad边为轴,将木板向上缓慢转动,使木板的ab边与桌面的夹角为θ=30°;再接着以木板的ab边为轴,将木板向上缓慢转动,使木板的ad边与桌面的夹角也为 θ(ab边与桌面的夹角θ不变).在转动过程中木块在木板上没有滑动,则转动之后木块受到的摩擦力大小为(  )A. 2mgB. 2mg2C. 32mgD. mg2

问题描述:

在水平桌面M上放置一块正方形薄木板abcd,在木板的正中点放里一个质量为m的木块,如图所示.先以木板的ad边为轴,将木板向上缓慢转动,使木板的ab边与桌面的夹角为θ=30°;再接着以木板的ab边为轴,将木板向上缓慢转动,使木板的ad边与桌面的夹角也为 θ(ab边与桌面的夹角θ不变).在转动过程中木块在木板上没有滑动,则转动之后木块受到的摩擦力大小为(  )
A.

2
mg
B.
2
mg
2

C.
3
2
mg
D.
mg
2

假设只以木块的ad边为轴,将木板向上缓慢转动θ角,木块受到的摩擦力大小为mgsinθ,方向沿a→b;假设只以木板的ab边为轴,将木板向上缓慢转动θ角,木块受到的摩擦力大小为mgsinθ,方向沿b→c.则先后这样转动后,木块受到的摩擦力的大小为f=

2
mgmgsinθ=
2
2
mg

故选B
答案解析:采用假设法研究:假设只以木块的ad边为轴,将木板向上缓慢转动θ角,分析木块受到的摩擦力;假设只以木板的ab边为轴,将木板向上缓慢转动θ角,分析木块受到的摩擦力再求出木块受到的摩擦力的大小.
考试点:摩擦力的判断与计算.
知识点:本题中木块受力分布不在同一平面内,而是在一个立体空间内,力图不好作,采用假设法借助空间想象力求解,比较简单.