直线l过原点且平分平行四边形ABCD的面积,若平行四边形的两个顶点为B(1,4),D(5,0),则直线l的方程为 ___ .

问题描述:

直线l过原点且平分平行四边形ABCD的面积,若平行四边形的两个顶点为B(1,4),D(5,0),则直线l的方程为 ___ .

∵直线l过原点且平分平行四边形ABCD的面积,则直线过BD的中点(3,2),
故斜率为

2-0
3-0
=
2
3

∴由斜截式可得直线l的方程为y=
2
3
x

故答案为y=
2
3
x

答案解析:先求出BD的中点,再求出斜率,用斜截式求直线的方程.
考试点:直线的两点式方程.

知识点:本题考查直线的斜率公式,直线方程的斜截式.