解一元二次方程9x^2+6x-8=0和9x^2+y^2+6x-4y+7的最小值

问题描述:

解一元二次方程9x^2+6x-8=0和9x^2+y^2+6x-4y+7的最小值

-4/3,2/3
2

9x²+6x=8
9x²+6x+1=8+1
(3x+1)²=9
3x+1=±3
3x=-4,3x=2
x=-4/3,x=2/3
原式=(9x²+6x+1)+(y²-4y+4)+2
=(3x+1)²+(y-2)²+2
所以x=-1/3,y=2,最小值是2